1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Бог и высшая математика

Бог и высшая математика

Приблизительное время чтения: 2 мин.

Когда несколько лет назад я заканчивал первый курс МГУ, то дал «обет»: непременно креститься, если сдам высшую математику. Внял ли Господь моей молитве, как когда-то молитве язычника Хлодвига, или то было простое стечение обстоятельств, но математика была сдана. И я, как человек, привыкший держать свое слово, на следующий же день после экзамена отправился в церковь.
Так я стал крещеным. Крещеным, но еще далеко не православным. Ведь и о самом православии, и о жизни людей в церкви у меня было самое смутное представление. Я не соблюдал никаких постов, не исповедовался, да и в храме был редким гостем. Причастие же в то время вообще казалось мне средневековым пережитком. До сих пор помню охватившее меня чувство ужаса, когда на Рождество случилось увидеть, как весь собор причащают ОДНОЙ ЛОЖКОЙ в разгар эпидемии гриппа.
Но вдруг со мной случилась беда: я оказался в больнице, где во время пустяковой операции едва не погиб из-за аллергии на наркоз. К счастью, все обошлось, но один раз посмотреть в глаза смерти для меня оказалось достаточно, чтобы впервые серьезно задуматься о жизни, о Боге и моей вере в Него. Вскоре после того, как меня выписали из больницы, я пошел на исповедь. Так началось мое подлинное воцерковление. Конечно, я был восторженным неофитом, но увы! Сейчас противоречия, сомнения и искушения раздирают мою душу гораздо сильнее, чем в то время, когда я верил «немножко » и ничего не знал ни о церкви, ни о ее обрядах.
«Забегая» на службу раз в полгода, я не отвлекался, не думал ни о чем другом. Теперь же посторонние мысли посещают меня постоянно, и я ничего не могу с этим поделать. Например, в который раз мне видится сходство Церкви… с театром. Толпа, заполняющая храм, напоминает мне зрителей, занимающих места в партере, разве что в руках у людей свечи, а не театральные программки. Открытия Царских врат ожидают, как поднятия занавеса. А во время долгого пения Евхаристического канона я иногда невольно вспоминаю «разогрев» публики перед кульминационным моментом представления. Но страшнее всего бывает думать, что и священник, сняв облачение, выходит из образа духовного пастыря, как отыгравший свою роль лицедей.
Я догадываюсь, что подобным образом со мной разговаривает Гнусик (был такой персонаж в «Письмах Баламута» Льюиса). И, несмотря на все свои моральные мучения, продолжаю ходить в церковь. Я уже знаю, что «тесны врата, и узок путь». и чувствую себя православным.

Божественное и математическое

Рассмотрим подробнее, в чем именно состоит внутреннее сходство математических и Богословских наук. Самый известный математический термин «теорема» означает «сказанное Богом», а основные положения математических теорий называются «аксиомами»; в то же время «аксиос» (достоин) — это возглас епископа при рукоположении в духовный сан. Причем «достойность» аксиом (или человека) определяется не столько авторитетом лица, объявляющего их таковыми, а главным образом их действительными качествами истинности и самоочевидности. Поэтому обоснованность математических истин несравненно выше, нежели уровень достоверности, считающийся достаточным в естественных науках. Этим и объясняется тот факт, что, несмотря на гигантское расширение области математических исследований, которые сейчас пронизывают практически все науки, сама математика в течение тысячелетий не претерпела ни одной «революции» или «перестройки», какие мы видим, например в истории физики. Вообще само по себе греческое слово «матема» как раз и означает «знание (достоверное), наука», т.е. другие науки (особенно те, в которых не используются математические методы) не могут даже считаться «настоящими».

Аксиоматический метод, характерный именно для математики, зародился в Древней Греции и его применением к геометрии явились «Начала» Евклида (4 в. до Р.Х.). Открытие Н.И. Лобачевским в 1826 г. неевклидовой геометрии (в которой вместо «пятого постулата» утверждается, что через точку, взятую вне прямой можно провести не одну, а хотя бы две прямые, параллельные исходной) вызвало определенное «смущение в умах» и сомнение в полной достоверности математики. Ясность в этом вопросе была восстановлена только в 1870-х гг., когда Бельтрами, Клейн и Пуанкаре построили (в рамках «обычной», т.е. евклидовой геометрии) модели, для которых выполняются все аксиомы геометрии Лобачевского. В дальнейшем было найдено около 200 различных неевклидовых геометрий, многие из которых (особенно геометрии Лобачевского и Римана) позволили решить некоторые трудные задачи чистой математики и послужили основой для построения физиками 20-го века новых концепций пространства-времени (теория относительности). Заметим, что евклидова геометрия остается самым простым случаем всех новых геометрий и служит моделью для подтверждения их непротиворечивости.

В начале 20-го века немецкий математик Д. Гильберт доказал возможность выражения геометрических фактов на языке арифметики (это было мечтой Пифагора, первого из математиков, осознавшего необходимость строгих доказательств) и поставил задачу изучения (чисто математическими методами) самого процесса математического доказательства. Данное направление математической логики было названо метаматематикой. Отметим, что метафизикой именуется не какой-либо раздел физики, а различные философские «учения об общих законах бытия». Вскоре, однако, выяснилось, что программа Гильберта по формализации всей математики (и даже такой ее «простой» части, каковой считается арифметика) не реализуема, т.к. в 1931 г. К. Гедель доказал свою знаменитую «теорему о неполноте»: во всякой формальной системе, описывающей арифметику можно построить такое истинное утверждение, которое в данной аксиоматике нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Понятно, что само это метаматематическое рассуждение Геделя было неформальным, и опиралось оно на (принимаемое всеми математиками) интуитивное понятие натурального числа, как количества индивидуально различимых объектов (например, количества букв в слове или числа шагов некоторого доказательства). Кроме того, Гедель установил, что логическое свойство непротиворечивости арифметики может быть задано некоторой арифметической формулой, но ни доказать ее, ни опровергнуть невозможно. Таким образом, понятие математической истинности не может быть схвачено никаким формальным аксиоматическим описанием, а соотносится с невыразимыми глубинными свойствами человеческого духа.

Богословские науки, подобно математике, также исходят из небольшого числа аксиом-догматов (догмат = установленное), малейшая погрешность в которых может привести к огромным искажениям Божественной истины. Все Богословские построения строги, и совершенно неправы те, кто полагают, что «Богословы могут говорить все, что им вздумается». Как раз наоборот, неискаженное Богословие фактически с необходимостью утверждает одну (единую) Истину о Божестве, хотя и в многообразных аспектах ее проявления. Не удивительно поэтому, что никаких новых догматов в Православии не появилось со времен Григория Паламы (14 век). Но не только утверждение и сохранение догматов (или же добавление новых, когда они становятся нужными и при этом полностью согласуются с первоначальными) является задачей Богословия. Важнейшей целью является сопоставление исконной догматической структуры с новыми возникающими реалиями и потребностями церковной жизни. Богословие выявляет и разъясняет, как применять неизменные догматы и постановления Церкви (опирающиеся на Священное Писание и Священное Предание) к текущей ситуации, складывающейся в той или иной стране в различные исторические периоды. Таковы творения великих русских святителей 19-го века Игнатия Брянчанинова и Феофана Затворника, а в наше время — владыки Иоанна, Митрополита Санкт-Петербургского и Ладожского.

Аналогично, и математика, расширяя сферу своей действенности, вводит новые определения и аксиомы, сохраняя в то же время в неизменности все свои первоначальные принципы. Именно так в дополнение к классической (древнегреческой) геометрии и арифметике возникли: в 15-16 вв. — алгебра, в 17 в. — математический анализ (дифференциальное и интегральное исчисление), позволивший Исааку Ньютону, глубоко верующему христианину и великому английскому ученому, создать классическую механику, т.е. математически описать законы движения тел, в 18-19 вв. — математическая физика, изучающая механические, тепловые и электромагнитные процессы в протяженных средах, в 19 в. — теория групп и теория функций комплексной переменной, позволившие на качественно ином уровне рассматривать классические вопросы алгебры и анализа. В частности, была доказана неразрешимость алгебраических уравнений пятой и более высоких степеней, а также невозможность построения циркулем и линейкой ребра куба с объемом в 2 раза больше объема заданного куба, деления на 3 равные части произвольно заданного угла и построения квадрата, равновеликого (по площади) с заданным кругом. Последние три классические задачи древнегреческой геометрии — удвоение куба, трисекция угла и квадратура круга — были предметом исследований многочисленных математиков в течение более двух тысяч лет, так же долго, как и безуспешные попытки доказать пятый постулат Евклида. В 20 в. возникли и развились математическая логика, топология (изучающая свойства, не зависящие от непрерывной деформации, например связность, размерность), а также более прикладные разделы математики (вычислительная, дискретная, теория информации, теория алгоритмов), на основе которых во второй половине 20-го века была созданы компьютеры и вся современная информатика.

Читать еще:  Страшная история Анании и Сапфиры: лишает ли Бог жизни за грехи?

На праздновании 180-летия великого русского математика Пафнутия Львовича Чебышева (названного в честь прп. Пафнутия Боровского, неподалеку от обители которого — в селе Окатово Калужской губернии — было расположено имение Чебышевых) профессор В.Н. Тростников отметил, что математика есть одновременно и «царица и служанка всех наук». Это подтверждает и научная деятельность П.Л. Чебышева, крупнейшего математика 19-го столетия, имя которого носит главная медаль Российской Академии Наук в области математики. Он первым приступил к исследованию распределения простых чисел (эта чисто математическая, весьма абстрактная и совершенно для практики бесполезная задача до сих пор еще до конца не решена), и в тоже время построил теорию наилучшего приближения функций, одним из важнейших инструментов которой являются всемирно знаменитые «многочлены Чебышева», а также создал математическую теорию механизмов и исследовал полет снарядов с учетом сопротивления воздуха. Похоронен Пафнутий Львович (вместе со своими двумя братьями — генералом от артиллерии и контр-адмиралом) в церкви, построенной им на своей родине.

Многие математики были одновременно и крупными церковными деятелями: упомянем Северина Боэция, обезглавленного в Риме в 525 г., автора книги «Утешение в философии», пользовавшейся громадной популярностью в средние века (переведена на русский язык в 1794 г.) и трудов «Основания арифметики» и «Геометрия», излагавших в удобной форме достижения древнегреческой математики и логики; у него впервые встречаются термины «пропорция», «множитель», «натуральное число», причем единицу он называл матерью всех остальных чисел; по его книгам учились основоположники науки Нового времени, в том числе и Исаак Ньютон, известный не только величайшими за всю человеческую историю достижениями в математике и многих других науках, но и своими обширными Богословскими изысканиями. Одним из первых математиков в России можно считать свт. Геннадия, архиепископа Новгородского (+1506, память 4/17 декабря). Он составил Пасхалию (т.е. расчисление дней празднования Святой Пасхи) на 8-е тысячелетие от сотворения мира, которая и сейчас используется Русской Православной Церковью, а также издал первую в мире полную Библию (на церковно-славянском языке) и был одним из главных деятелей собора 1490 г., осудившего весьма опасную ересь жидовствующих.

Можно отметить еще одно любопытное сходство математики с Богословием: из всех частей Библии только одна имеет названием чисто научный термин, это книга «Числа». По мнению крупнейших математиков, как уже отмечалось, именно понятие ряда натуральных чисел лежит в основе всего математического знания.

Несмотря на действительно большое сходство, между математикой и Церковным учением имеется и радикальное различие. По учению свт Игнатия Брянчанинова, «расположение к наукам и искусствам гибнущего сего века, искание успеть в них для приобретению временной земной славы» относятся к седьмой из восьми главных страстей, страсти тщеславия. Блез Паскаль (1623-1662), великий французский ученый и глубоко верующий христианин, много полемизировавший с иезуитами, опираясь и на свой собственный опыт математика, делает вывод, что «любознательность — это всего лишь тщеславие, чаще всего люди ищут знаний только для того, чтобы поговорить об этом . одни потеют у себя в кабинете, чтобы доказать, что они решили какую-нибудь алгебраическую задачу лучше, чем это кому-либо удавалось до сих пор». Многие современные математики признают, что им невероятно сладостны состояния, когда им одним (на всем свете!) становится известна какая-либо новая математическая теорема, которая к тому же принесет им почет в среде специалистов. И соперничество, и даже личная вражда так же широко распространены среди математиков, как и среди ученых, занимающихся другими видами наук, да как и среди людей вообще. Но тщеславие в научной среде имеет свою специфичность, точно подмеченную Н.В. Гоголем: «не приведи Бог служить по ученой части, каждый мешается, каждому хочется показать, что он тоже умный человек».

В отличие от всех земных наук Богословие не отвлекает человека от мыслей о смысле своей жизни в свете Божественной Истины, а наоборот, открывает ему (в меру его смиренномудрия) предназначение человека и безмерную любовь Божию к Своим созданиям, разъясняет значение Священной Истории и укрепляет в вере и благочестии.

  1. Полный Православный Богословский Энциклопедический Словарь. ТТ 1 и 2. Репринтное издание, «Возрождение», М., 1992.
  2. Математический Энциклопедический Словарь. «Советская Энциклопедия», М., 1988.
  3. Бородин А.И., Бугай А.С. Биографический словарь деятелей в области математики. «Радянська школа». Киев, 1979.
  4. Творения Святителя Игнатия, епископа Ставропольского. Аскетические опыты, т.I, М. Издание Сретенского монастыря, 1996.
  5. Паскаль Блез. Мысли. М. Издательство имени Сабашниковых, 1995.

Эйнштейн о Боге

Известно, что Курт Гедель состоял в дружеских отношениях с Альбертом Эйнштейном, хотя их отношение к религии отличалось.

В 2012 году было продано известное «Письмо о Боге» Эйнштейна, написанное им незадолго до смерти в 1954 году, где он касается темы религии.

Исторический документ опровергал заблуждение, будто Эйнштейн был религиозным и верил в Бога.

Письмо, проданное чуть больше чем за 3 миллиона долларов, было адресовано еврейскому философу Эрику Гуткинду.

В частности в нем пишется: «Слово Бог для меня не более чем выражение и продукт человеческих слабостей, Библия – собрание достойных, но все-таки примитивных легенд, которые довольно ребяческие. Никакая интерпретация, какой бы искусной она не была, не может (для меня) это изменить».

Бог и высшая математика

Когда несколько лет назад я заканчивал первый курс МГУ, то дал «обет»: непременно креститься, если сдам высшую математику. Внял ли Господь моей молитве, как когда-то молитве язычника Хлодвига, или то было простое стечение обстоятельств, но математика была сдана. И я, как человек, привыкший держать свое слово, на следующий же день после экзамена отправился в церковь…
Так я стал крещеным. Крещеным, но еще далеко не православным. Ведь и о самом православии, и о жизни людей в церкви у меня было самое смутное представление. Я не соблюдал никаких постов, не исповедовался, да и в храме был редким гостем. Причастие же в то время вообще казалось мне средневековым пережитком. До сих пор помню охватившее меня чувство ужаса, когда на Рождество случилось увидеть, как весь собор причащают ОДНОЙ ЛОЖКОЙ в разгар эпидемии гриппа…
Но вдруг со мной случилась беда: я оказался в больнице, где во время пустяковой операции едва не погиб из-за аллергии на наркоз. К счастью, все обошлось, но один раз посмотреть в глаза смерти для меня оказалось достаточно, чтобы впервые серьезно задуматься о жизни, о Боге и моей вере в Него. Вскоре после того, как меня выписали из больницы, я пошел на исповедь. Так началось мое подлинное воцерковление. Конечно, я был восторженным неофитом, но увы! Сейчас противоречия, сомнения и искушения раздирают мою душу гораздо сильнее, чем в то время, когда я верил «немножко » и ничего не знал ни о церкви, ни о ее обрядах.
«Забегая» на службу раз в полгода, я не отвлекался, не думал ни о чем другом. Теперь же посторонние мысли посещают меня постоянно, и я ничего не могу с этим поделать. Например, в который раз мне видится сходство Церкви… с театром. Толпа, заполняющая храм, напоминает мне зрителей, занимающих места в партере, разве что в руках у людей свечи, а не театральные программки. Открытия Царских врат ожидают, как поднятия занавеса. А во время долгого пения Евхаристического канона я иногда невольно вспоминаю «разогрев» публики перед кульминационным моментом представления… Но страшнее всего бывает думать, что и священник, сняв облачение, выходит из образа духовного пастыря, как отыгравший свою роль лицедей.
Я догадываюсь, что подобным образом со мной разговаривает Гнусик (был такой персонаж в «Письмах Баламута» Льюиса). И, несмотря на все свои моральные мучения, продолжаю ходить в церковь. Я уже знаю, что «тесны врата, и узок путь»… и чувствую себя православным.

Читать еще:  Что такое церковные каноны: объясняем на пальцах

Блез Паскаль: ученый, доказавший существование Бога через математику

Блез Паскаль: ученый, доказавший существование Бога через математику

Мистики бывают с уклоном либо в оккультизм, либо в философию.

К последним относится французский математик, физик и классик литературы Блез Паскаль.

Над философией Паскаль слегка посмеивался, что, правда, не помешало ему войти в историю европейской мысли.

Размышления этого глубокого ума актуальны и сегодня.

Не менее любопытна и биография Паскаля.

Правда, Паскаль критически относился к европейской философии своего времени.

Отсюда и его афоризм: «Смеяться над философией — значит истинно философствовать».

Блез Паскаль (Blaise Pascal) родился во французской провинции Овернь (Auvergne), где его отец Этьен (Étienne) купил себе должность президента податной палаты, иначе говоря налогового управления.

В покупке должностей во Франции XVII века не видели ничего зазорного — это было обычной практикой.

Позже семья перебралась в Париж, где отец был постоянным членом кружка математиков и физиков, из которого впоследствии была образована Парижская академия наук.

К тому времени мальчик стал наполовину сиротой: через два года после появления на свет Блеза мать родила девочку и скончалась.

Другая сестра Жильберта (Gilberte) была тремя годами старше него и позднее стала первым биографом своего удивительного брата.

Паскаль был вундеркиндом и от усиленных занятий страдало и без того его слабое здоровье.

В 12 лет он без помощи учителя и к удивлению своего отца, выдающегося математика своего времени, проработал геометрию до 32-й теоремы Эвклида.

Здоровье пошло на поправку и Паскаль сократил свои занятия до двух часов в день.

Он стал вести, как тогда говорили, рассеянный образ жизни — посещал театры, балы, светские салоны.

Однако это не помешало юноше, не достигшему еще 17 лет, опубликовать свою работу по геометрии, изумившую самого Декарта.

Уже через год юноша изобрел первую счетную машину — roue Pascale или Pascaline — «колесо Паскаля».

Вычислительное устройство потребовалось его отцу, занимавшему в тот момент должность интенданта Нормандии, для того, чтобы быстрее покончить с утомительными расчетами налогов и податей. +

Далее последовали открытия, о которых из учебника физики знает любой школьник.

Биографы Паскаля отмечали, что он был близок к открытию теории бесконечно малых, то есть дифференциального и интегрального исчисления.

Однако кроме науки, юношу увлекала философия.

Безотрадное впечатление на его впечатлительную натуру произвел холодный скептицизм «Опытов» Монтеня.

«Сердце открывает Бога, а вовсе не разум»,

— напишет позже Паскаль.

Некоторые его современники видели в обращении столь светлого ума к религии «одержимость» и «галлюцинации», которые «преследовали» Паскаля.

Некий аббат свидетельствовал, Блез «воображал, что видит со своей левой стороны бездну.

Он постоянно ставил по левую руку стул, чтобы успокоить самого себя».

Преподобный просто не знал, что однажды карета с Паскалем едва не сорвалась в пропасть и он чудом остался жив.

Но мог ли человек, написавший апологию христианской религии «Мысли» (Pensées), где ясными и неопровержимыми доводами старался показать безбожникам всю пагубность их воззрений, быть «припадочным малым»?

Блез Паскаль — представитель французского сословия судейских и чиновников, называемого «дворянством мантии», по воспоминаниям его сестры Жильберты, «не раз бывал при Дворе, и опытные царедворцы замечали, что он усвоил вид и манеры придворного с такой легкостью, будто воспитывался там от рождения».

В провинции Пуату Паскаль приударял за одной образованной девицей, писавшей стихи и получившей прозвище «Сафо».

Более серьезные чувства он пережил по отношению к сестре губернатора этой провинции.

Этот период жизни брата, «употребленный наихудшим образом», по ее словам, не был отмечен пороками, «а все же то был мирской дух, весьма отличный от евангельского».

На свет появился простой и изящный аргумент, известный как «пари Паскаля» — Pari de Pascal.

Он вполне годился для последователей салонного атеизма, но облек он его в форму любимой математики.

Решить при помощи теории вероятности дилемму, на что совершить жизненную ставку — на Бога и религию или безбожие?

Половина шансов — за существование Бога, половина — за отсутствие.

При ставке на Бога, человек ничего не теряет (ноль), а выигрывает все бесконечность будущей жизни, блаженство, бессмертие.

При ставке на атеизм мы не можем ничего потерять, обращаясь в прах, в ничто, но и приобрести тоже ничего не можем, так как «ничто», «ноль» не является приобретением.

Получается, что лучше сделать ставку на существование Бога, чем на атеизм — глупо рисковать конечными величинами, если можно приобрести бесконечные.»

Лично для самого Паскаля не существовало никакого пари, — отмечал русский философ Борис Петрович Вышеславцев.

— Для него вопрос был решен через религиозно-мистическое переживание, через «логику сердца».

Но обо всем этом нельзя говорить в салонах».

В тридцать лет Паскаль оставил свет и мирские привязанности.

«Его ум и сердце были так устроены, что он не мог иначе», — свидетельствовала в мемуарах Жильберта.

В своем добровольном затворничестве Блез поставил перед собой несколько правил, которым неукоснительно следовал.

Он сам стелил себе постель, обедал в кухне, старался обходится без слуг.

Ел то количество пищи, которое определил необходимым для желудка, но не для аппетита.

Из комнаты убрал все занавеси, покрывала и обивку.

После ужасного приступа колик он лишился сна, но сила его духа была такова, что Паскаль продолжал сам вставать, не желая, чтобы ему прислуживали.

Его желанием было умереть в обществе бедных.

Блез Паскаль скончался 19 августа 1662 года, в час утра, в возрасте 39 лет и двух месяцев.

Блог Сергея Головина

Математика настолько стала неотъемлемой частью естествознания, что многие даже не задумываются, что вообще-то к сфере естественных наук она не относится. Науки о природе (объединявшиеся древними в понятие «физика») описывают мир, познаваемый нами через органы чувств (зрение, слух, вкус, осязание, обоняние). Сфера же математики – абстрактные умозрительные концепции, существующие исключительно в нашем сознании.

Уже саму возможность существования математики Иммануил Кант считал составляющей частью основного вопроса философии наряду с существованием физики и метафизики. Насколько вправе мы приписывать собственным умозрительным построениям какие-либо связи с реальностью? Насколько вправе мы считать, что окружающая нас реальность каким-либо образом связана с абстрактными идеями нашего сознания? Как сугубо рациональные принципы математики оказались запечатлены в мироздании?

Читать еще:  Спортобесие какое-то!

Ученые, заложившие основание науки, не видели в этом проблемы. Для них все было очевидно. Бог – Творец всего сущего. Он разумен, и потому Его законы рациональны. И то, что природные явления связаны между собой четкими и изящными математическими соотношениями, воспринималось как очевидное свидетельство разумного замысла в мироздании.

В этой связи весьма показательными были дебаты на тему «Есть ли Бог?», устроенные в XVIII веке при дворе Екатерины II между великим швейцарским математиком Леонардом Эйлером (1707–1783) и французским философом-просветителем Денни Дидро (1713–1784), который настаивал на своих атеистических убеждениях. Первым выступать выпало Эйлеру. Ученый вышел к доске и молча написал: e +1=0. Затем провозгласил: «следовательно, Бог есть», и сел на место. На этом диспут и закончился, возражений не последовало.

Чтобы понять суть этого аргумента, стоит вспомнить кое-что из школьного курса математики.

Число e (называемое еще числом Эйлера) – это основание натурального логарифма. Оно иррационально (то есть не может быть представлено простым отношением двух натуральных чисел) и трансцендентно (этот термин означает нечто «потустороннее» – метафизическое, недоступное познанию посредством чувственного опыта). Трансцендентное число в принципе не может быть представлено каким-либо алгебраическим соотношением рациональных чисел.

Число π равно отношению длины окружности к ее диаметру. Оно тоже иррационально (и, как было доказано впоследствии, тоже трансцендентно).

Число i или мнимая единица – это воображаемое число, квадрат которого равен минус одному.

Таким образом, в приведенной формуле два трансцендентных и одно мнимое число оказываются связанными простым и изящным соотношением. Человеческому разуму такое не под силу! Эйлер лишь открыл это соотношение, но составлено он было явно Кем-то, Чей разум намного превышает человеческий.

В ХХ веке математика преподнесла еще большие сюрпризы атеистам. Всегда признавалось, что естественные науки, ввиду своей индуктивной природы (рассуждение от частного – к общему) не могут достичь полного знания о действительности. Говоря словами апостола, «мы отчасти знаем» (1 Коринфянам 13:9). Но при этом считалось, что математические знания свободны от подобных ограничений, поскольку основаны на дедуктивных построениях (от общего – к частному). Мечтой математиков было создание так называемой метаматематики – единой системы формул, описывающих все сущее.

Эта идея рухнула в 1931 году, когда австрийский математик Курт Гёдель (1906–1978) доказал теорему, согласно которой для всякой формальной математической системы существует выражение, которое этой системе не принадлежит. То есть наше знание никогда не будет полным – всегда будет оставаться что-то за его пределами. Рациональное описание действительности ограничено.

Спустя несколько лет польский математик Альфред Тарский (1901–1983) доказал, что само понятие истинности логически невыразимо. На этом основании было показано, что все математические выражения могут быть разбиты на бесконечное число классов сложности. Причем, множество выводимых формул целиком содержится в самом нижнем, нулевом классе, а множество истинных формул превосходит все эти классы. Наше знание – лишь бледная тень Божьего замысла, о чем, собственно и сказано в Писании: «Мои мысли – не ваши мысли, ни ваши пути – пути Мои, говорит Господь. Но как небо выше земли, так пути Мои выше путей ваших, и мысли Мои выше мыслей ваших» (Исаия 55:8-9).

Апофеозом стало доказательство в конце 1970-х годов теоремы Париса – Харрингтона, из которой следует, что даже самые элементарные математические истины невозможно установить, не прибегая к понятию актуальной (то есть реальной, абсолютной) бесконечности. Что это значит? В реальном мире мы имеем дело лишь с потенциальной бесконечностью – последовательностью элементов, которую можно наращивать бесконечно, но в каждый конкретный момент число элементов все равно будет оставаться конечным. Актуальная бесконечность – это бесконечность, существующая сразу всеми своими элементами. Ее невозможно смоделировать. Это – понятие исключительно умозрительное, трансцендентное («не от мира сего»).

Оказывается, что невозможно сформулировать ни одного «естественного» (то есть допустимого в реальном мире) математического понятия или соотношения, не прибегая к представлению о сверхъестественном. Мы, используя собственный ограниченный разум, можем описывать наше ограниченное мироздание посредством математических формул исключительно потому, что они основаны на безграничных представлениях безграничного Разума, бесконечно превосходящих все, доступное нашему постижению!

Как сказал один из основоположников квантовой механики и квантовой теории поля, нобелевский лауреат Поль Дирак (1902–1984): «Самым фундаментальным свойством природы представляется то, что основные физические законы описываются математическими теориями величайшей красоты и силы, требующими математического знания высочайшего уровня. Бог – великий математик, и в сотворении вселенной Он использовал математику высочайшего уровня. Наши математические потуги позволяют нам понять только частичку мироздания».

Что выше, Бог или математика?

Бог один или Богов много? Если их сосчитать, то математика окажется главнее Бога и Бог должен подчиняться её законам.

Так почему тогда по вашему монотеизму Бог един? А может вопрос изначально был задан неверно?

Бог один если вам так легче то во множестве бесконечности одновременно.

ШБ 3.11.1 — Атомом называют мельчайшую частицу материального космоса, которая неделима и не образует отдельного тела. Атом, невидимый для глаза, существует всегда, даже после уничтожения всех форм. Материальное тело — это не что иное, как определенная комбинация таких атомов, однако обыкновенный человек неправильно понимает его природу.
ШБ 3.11.2 — Атом является элементарной единицей проявленной вселенной. Атомы в чистом виде, не объединенные в те или иные физические тела, называют безграничным единством. Безусловно, существует множество самых разнообразных физических тел, но атомы сами по себе составляют основу всего сущего.
ШБ 3.11.3 — Время можно рассчитать, связав его с движением физических тел, состоящих из атомов. Время — это энергия всемогущей Личности Бога, Хари, который управляет всеми перемещениями физических тел, хотя Сам Он в материальном мире остается невидимым.
ШБ 3.11.4 — Атомное время связано с пространством, которое занимает конкретный атом. Время, охватывающее всю непроявленную совокупность атомов, называют великим временем.
ШБ 3.11.5 — Единица измерения грубого времени определяется следующим образом: два атома, соединяясь, образуют сдвоенный атом, а три таких сдвоенных атома — один гекзатом. Гекзатомы можно увидеть в лучах солнечного света, пробивающихся сквозь щели в оконных ставнях. При этом отчетливо видно, как они поднимаются вверх, к небу.
«Шримад-Бхагаватам» (3.11)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Йоджана
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кальпа
С точностью до 5 % совпадает с предположительным возрастом Земли (4,54—4,57 млрд лет).
https://ru.wikipedia.org/wiki/Томпсон,_Ричард_Лесли
https://ru.wikipedia.org/wiki/Институт_Бхактиведанты
Альберт Эйнштейн (1879 — 1955)
Когда я читаю «Бхагавад-гиту», я спрашиваю себя, как же Бог создал Вселенную? Все остальные вопросы кажутся излишними».
Когда я читаю «Бхагавад-гиту», я размышляю о том, как Бог создал Вселенную. Все остальное представляется совсем незначительным.

Ибо хотя и есть так называемые боги, или на небе, или на земле,
так как есть много богов и господ много, —

но у нас один Бог Отец, из Которого все, и мы для Него,
и один Господь Иисус Христос, Которым все, и мы Им.

Поэзия превыше всего!

Вот и цитатка из раннего меня, хотя и давно устаревшая:

«А бог не Добрый Волшебник,
он добрый – но Математик.
И у него нету свободных иксов
для подстановки в наши дурацкие уравнения.
Как высока его математика!
В ней не нашлось исключения из правил
даже для Сына. И нам самим
решать неизвестные переменные долгов наших.»

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector